PEMBAHASAN
DETAIL SOAL AYO COBA TKA MATEMATIKA SMP
Simulasi Tes Kompetensi Akademik (TKA) Matematika dari website resmi Ayo Coba TKA milik Pusmendik yang merupakan instrumen krusial bagi siswa untuk mengukur kesiapan menghadapi ujian yang sesungguhnya. Soal-soal ini dirancang untuk menguji kedalaman pemahaman konsep dengan tingkat kesulitan yang bervariasi. Membedah setiap soal bukan sekadar mencari jawaban akhir, melainkan memahami pola berpikir dan strategi penyelesaian yang paling efisien.
SOAL 1: PROMO
"HEMAT BEREMPAT"
Soal Lengkap:
Ani membeli 2 pulpen dan 2 pensil. Harga satuan pulpen Rp12.000,00 dan pensil
Rp8.000,00. Toko memberikan promo "Hemat Berempat" dengan
ketentuan: "Setiap pembelian 4 barang (boleh campur) akan mendapat
potongan harga sebesar harga 1 barang termurah yang dibeli". Berapa
total harga yang harus dibayar Ani?
Analisis Detail:
Langkah 1:
Identifikasi jumlah barang
·
Pulpen = 2 buah
·
Pensil = 2 buah
·
Total barang = 4 buah → Memenuhi
syarat promo (minimal 4 barang)
Langkah 2: Hitung
harga sebelum promo
·
2 pulpen × Rp12.000 = Rp24.000
·
2 pensil × Rp8.000 = Rp16.000
·
Total = Rp40.000
Langkah 3: Tentukan
potongan harga
·
Barang termurah dalam kelompok 4 barang tersebut adalah pensil =
Rp8.000
·
Potongan = Rp8.000 (bukan 4×Rp8.000, hanya 1 barang
termurah)
Langkah 4: Hitung
harga setelah promo
·
Rp40.000 - Rp8.000 = Rp32.000
Mengapa Bukan Opsi
Lain?
·
B. Rp36.000 → Kesalahan: mungkin mengira
potongan setengah harga
·
C. Rp40.000 → Kesalahan: lupa menerapkan promo
·
D. Rp44.000 → Kesalahan: menambah bukan
mengurangi
✅ Kesimpulan: A.
Rp32.000,00
📌 SOAL 2:
PERKIRAAN HARGA BERAS
Soal Lengkap:
Sebuah toko menjual 1 kg beras seharga Rp12.750,00. Jika seseorang membeli 19,6
kg untuk jenis beras yang sama, berapa perkiraan total harga yang mungkin?
(Pilih semua jawaban benar!)
Analisis Detail:
Langkah 1: Hitung
harga sebenarnya
·
19,6 × Rp12.750 = Rp249.900
Langkah 2: Evaluasi
setiap pernyataan
Pernyataan A:
"Kurang dari Rp260.000,00"
·
Rp249.900 < Rp260.000 → BENAR
Pernyataan B:
"Lebih besar dari Rp240.000,00"
·
Rp249.900 > Rp240.000 → BENAR
Pernyataan C:
"Dapat diperkirakan dengan 20×12.500,00"
·
20 × 12.500 = Rp250.000
·
Selisih dengan harga sebenarnya hanya Rp100
·
Ini adalah estimasi yang sangat baik → BENAR
Pernyataan D:
"Mendekati Rp230.000,00"
·
Selisih Rp19.900 (terlalu jauh) → SALAH
Teknik Perkiraan
Cepat:
19,6 ≈ 20 dan Rp12.750 ≈ Rp12.500
20 × Rp12.500 = Rp250.000 (sangat dekat dengan Rp249.900)
✅ Kesimpulan: A, B, C
📌
SOAL 3: FAKTOR PERSEKUTUAN TIGA BILANGAN
Soal Lengkap (berdasarkan gambar):
Terdapat tiga bilangan yang dinyatakan dengan:
(332 - 32)
(82 + 296)
((36 x 35)
Bilangan apa saja yang merupakan faktor persekutuan
ketiga bilangan tersebut?
Pilihlah jawaban yang benar! Jawaban benar lebih dari
satu.
Pilihan Jawaban:
- □ (23x 33x 7)
- □ (2^2x 3^2x 7)
- □ (22x 32)
- □ (2x 32x 5)
🔍
ANALISIS DETAIL:
Langkah 1: Hitung nilai masing-masing bilangan
Bilangan 1: (332 - 32)
- (332 = 1.089)
- (32 = 9)
- (1.089 - 9 = 1.080)
Bilangan 2: (82 + 296)
- (82 = 64)
- (64 + 296 = 360)
Bilangan 3: (36x 35)
- (36x 35 = 1.260)
Langkah 2: Faktorisasi
prima setiap bilangan
1.080:
- (1.080 : 2 = 540)
- (540 : 2 = 270)
- (270 : 2 = 135)
- (135 : 3 = 45)
- (45 : 3 = 15)
- (15 : 3 = 5)
- (5 : 5 = 1)
- (1.080 = 23x 33x 5)
360:
- (360 : 2 = 180)
- (180 : 2 = 90)
- (90 : 2 = 45)
- (45 : 3 = 15)
- (15 : 3 = 5)
- (5 : 5 = 1)
- (360 = 23x 32x 5)
1.260:
- (1.260 : 2 = 630)
- (630 : 2 = 315)
- (315 : 3 = 105)
- (105 : 3 = 35)
- (35 : 5 = 7)
- (7 : 7 = 1)
- (1.260 = 22x 32x 5x 7)
Langkah 3:
Tabel perbandingan faktorisasi
📊 Tabel Faktorisasi Prima
| 🧮 Bilangan | ✨ Faktorisasi Prima |
|---|---|
| 1.080 | 2³ × 3³ × 5 🧪 |
| 360 | 2³ × 3² × 5 🔬 |
| 1.260 | 2² × 3² × 5 × 7 📐 |
Langkah 4:
Cari Faktor Persekutuan (FPB)
Faktor 2: pangkat terkecil = (22) (dari
1.260)
Faktor 3: pangkat terkecil = (32) (dari
360 dan 1.260)
Faktor 5: pangkat terkecil = (5) (muncul di semua)
Faktor 7: hanya di 1.260 → bukan faktor persekutuan
Maka FPB = (22x 32x 5 = 4x 9x
5 = 180)
Langkah 5:
Semua faktor dari FPB (180)
Faktor dari 180 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18,
20, 30, 36, 45, 60, 90, 180
Dalam bentuk faktorisasi prima:
- (22x 32x 5 = 180) ✓ (FPB itu sendiri)
- (2x 32x 5 = 90) ✓
- (22x 3x 5 = 60) ✓
Langkah 6:
Evaluasi setiap pilihan jawaban
Pilihan A: (23x 33x 7) = 1.512
- Apakah 1.512 membagi habis 1.080? ❌ Tidak
- Apakah 1.512 membagi habis 360? ❌ Tidak
- Apakah 1.512 membagi habis 1.260? ❌ Tidak
- BUKAN faktor persekutuan → SALAH
Pilihan B: (22x 32x 7) = 252
- 252 membagi 1.080? 1.080 ÷ 252 = 4,285... ❌ Tidak
habis
- 252 membagi 360? 360 ÷ 252 = 1,428... ❌ Tidak
habis
- 252 membagi 1.260? 1.260 ÷ 252 = 5 ✓ (habis)
- Karena tidak membagi habis ketiga bilangan → BUKAN
faktor persekutuan → SALAH
Pilihan C: (22x 32 x 5) = 180
- 180 membagi 1.080? 1.080 ÷ 180 = 6 ✓
- 180 membagi 360? 360 ÷ 180 = 2 ✓
- 180 membagi 1.260? 1.260 ÷ 180 = 7 ✓
- FAKTOR PERSEKUTUAN → BENAR
Pilihan D: (2x 32x 5) = 90
- 90 membagi 1.080? 1.080 ÷ 90 = 12 ✓
- 90 membagi 360? 360 ÷ 90 = 4 ✓
- 90 membagi 1.260? 1.260 ÷ 90 = 14 ✓
- FAKTOR PERSEKUTUAN → BENAR
✅ KESIMPULAN
SOAL 3:
Jawaban benar adalah C dan D
(C = (22x 32 x 5) = 180, D =
(2x 32x 5) = 90)
📌
SOAL 4: LARUTAN DESINFEKTAN
Soal Lengkap (berdasarkan gambar):
Untuk membuat larutan desinfektan, dibutuhkan cairan
A dan B dengan perbandingan A : B = 3 : 5. Jika tersedia 2,5 liter cairan B,
maka volume maksimum larutan yang dapat dibuat adalah ...
Pilihan:
- □ 3,6 liter
- □ 4,0 liter
- □ 4,8 liter
- □ 6,4 liter
🔍
ANALISIS DETAIL:
Langkah 1: Pahami perbandingan
- A : B = 3 : 5
- Artinya: Setiap 3 bagian A dicampur dengan 5
bagian B
- Total larutan = 3 + 5 = 8 bagian
Langkah 2: Tentukan nilai 1 bagian
- B tersedia = 2,5 liter
- B = 5 bagian
- Maka 1 bagian = 2,5 ÷ 5 = 0,5 liter
Langkah 3: Hitung volume A yang dibutuhkan
- A = 3 bagian = 3 × 0,5 = 1,5 liter
Langkah 4: Hitung total larutan
- Total = A + B = 1,5 + 2,5 = 4,0 liter
Langkah 5: Verifikasi
- Perbandingan A:B = 1,5 : 2,5 = 3:5 ✓
- Tidak mungkin membuat lebih dari 4 liter karena B
hanya 2,5 liter
Mengapa bukan opsi lain?
- 3,6 liter → terlalu kecil, tidak memanfaatkan
maksimal B
- 4,8 liter → butuh B = (5/8)×4,8 = 3 liter, tidak
tersedia
- 6,4 liter → butuh B = (5/8)×6,4 = 4 liter, tidak
tersedia
✅ KESIMPULAN
SOAL 4:
Jawaban: B. 4,0 liter
SOAL 5: HARGA CABE
RAWIT
Soal Lengkap:
Harga setengah kilogram cabe rawit pada hari ini adalah Rp35.000,00. Jika hari
ini Ibu membeli cabe rawit seberat 2¼ kilogram, total harga yang harus dibayar
Ibu adalah ….
Analisis Detail:
Langkah 1: Cari harga
per kilogram
·
½ kg = Rp35.000
·
1 kg = Rp35.000 × 2 = Rp70.000
Langkah 2: Konversi 2¼
ke bentuk desimal
·
2¼ = 2 + ¼ = 2 + 0,25 = 2,25 kg
Langkah 3: Hitung
total harga
·
2,25 × Rp70.000 = Rp157.500
Cara alternatif:
·
2 kg = 2 × Rp70.000 = Rp140.000
·
¼ kg = ¼ × Rp70.000 = Rp17.500
·
Total = Rp140.000 + Rp17.500 = Rp157.500
✅ Kesimpulan: B.
Rp157.500,00
📌
SOAL 6: PROYEK RENOVASI (12 PEGAWAI → 18 PEGAWAI)
Soal Lengkap (berdasarkan gambar):
Berdasarkan perencanaan awal, renovasi gedung dapat
diselesaikan oleh 12 pegawai dalam waktu 60 hari. Jika manajer memutuskan untuk
menambah jumlah pegawai menjadi 18 orang agar pekerjaan lebih cepat selesai,
maka waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan renovasi tersebut adalah...
Pilihan:
- □ 30 hari
- □ 40 hari
- □ 45 hari
- □ 90 hari
🔍
ANALISIS DETAIL:
Langkah 1: Pahami konsep "hari-orang"
(man-days)
- Total pekerjaan = Jumlah pegawai × Waktu
- Perbandingan berbalik nilai: Semakin banyak
pegawai, semakin sedikit waktu
Langkah 2: Hitung total pekerjaan
- Total pekerjaan = 12 pegawai × 60 hari = 720
hari-orang
Langkah 3: Hitung waktu dengan 18 pegawai
- Waktu = Total pekerjaan ÷ Jumlah pegawai
- Waktu = 720 ÷ 18 = 40 hari
Langkah 4: Verifikasi dengan perbandingan
- 12/18 = 40/60
- ( 12x 60 = 18x 40 )
- ( 720 = 720 ) ✓
Mengapa bukan opsi lain?
- 30 hari → terlalu cepat: 18×30=540, kurang dari
720
- 45 hari → 18×45=810, kelebihan beban
- 90 hari → lebih lama dari rencana awal, tidak
masuk akal
✅ KESIMPULAN
SOAL 6:
Jawaban: B. 40 hari
📌
SOAL 7: PROYEK RENOVASI (KASUS 10 HARI PERTAMA)
Soal Lengkap (berdasarkan gambar):
Rencana awal: renovasi gedung dilakukan oleh 15
pegawai dalam waktu 60 hari. Namun, pada 10 hari pertama, hanya 10 pegawai yang
bekerja. Setelah hari ke-10, seluruh pegawai (15 orang) kembali bekerja.
Pernyataan yang harus dinilai Benar/Salah:
1. Sisa pekerjaan yang harus diselesaikan setelah
hari ke-10 adalah setara dengan pekerjaan 800 hari penuh yang dikerjakan 1
orang.
2. Selama 10 hari pertama, proyek mengalami
ketertinggalan jadwal yang setara dengan hasil kerja 5 orang selama 10 hari.
3. Agar renovasi tetap selesai tepat waktu, manajer
cukup mempekerjakan kembali 15 pegawai semula tanpa perlu menambah tenaga kerja
tambahan.
🔍
ANALISIS DETAIL:
Langkah 1:
Hitung target total pekerjaan
- Target = 15 pegawai × 60 hari = 900 hari-orang
Langkah 2:
Hitung realisasi 10 hari pertama
- Realisasi = 10 pegawai × 10 hari = 100 hari-orang
Langkah 3:
Analisis Pernyataan 1
- Sisa pekerjaan = 900 - 100 = 800 hari-orang
- 800 hari-orang = pekerjaan yang dikerjakan 1 orang
selama 800 hari
- Pernyataan 1: BENAR
Langkah 4:
Analisis Pernyataan 2
- Seharusnya 10 hari pertama: 15 pegawai × 10 hari =
150 hari-orang
- Realisasi: 100 hari-orang
- Ketertinggalan = 150 - 100 = 50 hari-orang
- 50 hari-orang = 5 orang × 10 hari
- Pernyataan 2: BENAR
Langkah 5:
Analisis Pernyataan 3
- Sisa waktu = 60 - 10 = 50 hari
- Sisa pekerjaan = 800 hari-orang
- Jika 15 pegawai bekerja selama 50 hari = 15 × 50 =
750 hari-orang
- Masih kurang = 800 - 750 = 50 hari-orang
- TIDAK selesai tepat waktu tanpa tambahan pegawai
- Pernyataan 3: SALAH
✅ KESIMPULAN
SOAL 7:
Jawaban:
- Pernyataan 1: BENAR
- Pernyataan 2: BENAR
- Pernyataan 3: SALAH
📌
SOAL 8: PROYEK RENOVASI (KASUS BERHENTI 12 HARI)
Soal Lengkap (berdasarkan gambar):
Rencana awal renovasi gedung diproyeksikan untuk 20
pegawai selama 60 hari. Namun setelah pekerjaan berjalan 24 hari, pekerjaan
berhenti total selama 12 hari karena kendala cuaca.
Pernyataan yang harus dipilih (jawaban lebih dari
satu):
- □ Sisa waktu efektif yang tersedia untuk
menyelesaikan seluruh sisa pekerjaan adalah 24 hari.
- □ Beban pekerjaan yang masih tersisa setara dengan
hasil kerja 20 orang selama 60 hari.
- □ Manajer proyek harus menyiapkan total 30 pegawai
agar proyek selesai tepat waktu.
- □ Manajer proyek cukup menambah 5 orang pegawai
dari jumlah semula agar renovasi gedung selesai tepat waktu
🔍
ANALISIS DETAIL:
Langkah 1:
Hitung target total pekerjaan
- Target = 20 pegawai × 60 hari = 1.200 hari-orang
Langkah 2:
Hitung pekerjaan yang sudah selesai
- 24 hari × 20 pegawai = 480 hari-orang
Langkah 3: Hitung sisa pekerjaan
- Sisa = 1.200 - 480 = 720 hari-orang
Langkah 4:
Hitung sisa waktu efektif
- Total waktu kontrak = 60 hari
- Telah digunakan = 24 hari
- Berhenti = 12 hari (tidak efektif)
- Sisa waktu efektif = 60 - 24 - 12 = 24 hari
- Pernyataan 1: BENAR
Langkah 5:
Evaluasi Pernyataan 2
- "Beban pekerjaan tersisa setara dengan hasil
kerja 20 orang selama 60 hari"
- 20 orang × 60 hari = 1.200 hari-orang (INI ADALAH
TOTAL TARGET, BUKAN SISA)
- Sisa pekerjaan = 720 hari-orang = 20 orang × 36
hari
- Pernyataan 2: SALAH
Langkah 6:
Hitung kebutuhan pegawai
- Sisa pekerjaan = 720 hari-orang
- Sisa waktu = 24 hari
- Pegawai dibutuhkan = 720 ÷ 24 = 30 orang
- Pernyataan 3: BENAR
Langkah 7:
Evaluasi Pernyataan 4
- "Cukup menambah 5 orang dari jumlah
semula"
- Semula 20, tambah 5 = 25 orang
- 25 orang × 24 hari = 600 hari-orang
- Masih kurang = 720 - 600 = 120 hari-orang
- TIDAK cukup → Pernyataan 4: SALAH
✅ KESIMPULAN
SOAL 8:
Jawaban benar: Pernyataan 1 dan 3
📌
SOAL 9: DONOR DARAH (WAKTU PELAYANAN)
Soal Lengkap (berdasarkan gambar):
Seorang pendonor darah mendatangi posko PMI.
Kebetulan saat ini sedang tidak ada antrian sehingga orang tersebut dapat
langsung dilayani.
Alur pelayanan donor darah:
- Pendaftaran dan pemeriksaan kesehatan: 10 menit
- Menunggu di kursi tunggu: waktu bervariasi (tidak
ada antrian = 0 menit)
- Proses pengambilan darah: 30 menit
- Tahap pemulihan/istirahat: 30 menit
Pertanyaan:
Jika tidak ada kendala pada pelayanan donor darah,
apa yang sedang dilakukan pendonor tersebut setelah 25 menit berlalu?
Pilihan:
- □ Tahap pemeriksaan kesehatan
- □ Duduk di kursi tunggu
- □ Proses pengambilan darah
- □ Istirahat di ruang pemulihan
🔍
ANALISIS DETAIL:
Langkah 1:
Buat timeline pelayanan
Alur Donor Darah
Skenario tanpa antrian
Langkah 2:
Tentukan posisi di menit ke-25
- Menit 0-10: Pemeriksaan kesehatan
- Menit 10: Selesai pemeriksaan, langsung ke
pengambilan darah
- Menit 10-40: Proses pengambilan darah
- Menit ke-25 berada di rentang 10-40 → Sedang
proses pengambilan darah
✅ KESIMPULAN
SOAL 9:
Jawaban: C. Proses pengambilan darah
📌
SOAL 10: DONOR DARAH (SITUASI YUDA, RAMA, FAJAR)
Soal Lengkap (berdasarkan gambar):
Yuda baru saja sampai di posko PMI untuk melakukan
donor darah. Diketahui bahwa Rama dan Fajar juga berada di posko PMI tersebut.
Rama sedang menunggu antrian untuk proses pengambilan darah, sedangkan Fajar
sedang proses pengambilan darah sejak 16 menit yang lalu.
Alur pelayanan donor darah (berdasarkan gambar):
- Pemeriksaan kesehatan: 10 menit
- Menunggu di kursi tunggu: waktu bervariasi
- Proses pengambilan darah: 30 menit
- Tahap pemulihan: 30 menit
Pernyataan (pilih semua yang mungkin terjadi):
- □ Yuda sempat bertemu Rama di kursi tunggu.
- □ Ketika Yuda proses pengambilan darah, Fajar
telah pulang lebih dulu.
- □ Yuda menunggu di kursi tunggu selama 30 menit.
- □ Sejak pertama kali datang hingga pulang, Yuda
menghabiskan waktu lebih dari 1,5 jam.
🔍
ANALISIS DETAIL:
Langkah 1:
Analisis timeline Fajar
- Fajar sedang proses pengambilan darah sejak 16
menit yang lalu
- Durasi pengambilan darah = 30 menit
- Sisa waktu Fajar di pengambilan darah = 30 - 16 =
14 menit lagi
- Setelah selesai, Fajar akan istirahat di ruang
pemulihan selama 30 menit
- Total waktu Fajar dari sekarang hingga pulang = 14
+ 30 = 44 menit
Langkah 2:
Analisis timeline Yuda
- Yuda baru datang → akan melakukan pemeriksaan
kesehatan (10 menit)
- Setelah itu ke kursi tunggu (waktu tunggu
bervariasi)
- Setelah itu pengambilan darah (30 menit)
- Setelah itu pemulihan (30 menit)
Langkah 3:
Evaluasi setiap pernyataan
Pernyataan A: "Yuda sempat bertemu Rama di
kursi tunggu"
- Rama sedang menunggu antrian pengambilan darah
- Yuda setelah pemeriksaan (10 menit) akan ke kursi
tunggu
- Ada kemungkinan mereka bertemu jika Rama belum
dipanggil saat Yuda tiba di kursi tunggu
- MUNGKIN TERJADI → BENAR
Pernyataan B: "Ketika Yuda proses pengambilan
darah, Fajar telah pulang lebih dulu"
- Yuda butuh waktu: pemeriksaan (10') + tunggu
(asumsi 0-5') = sekitar 10-15 menit untuk mulai pengambilan darah
- Fajar akan pulang dalam 44 menit dari sekarang
- Jika Yuda mulai pengambilan darah di menit ke-10
sampai ke-40 dari sekarang, maka saat Yuda di pengambilan darah (menit ke-10
hingga ke-40), Fajar pulang di menit ke-44
- Fajar pulang lebih lambat dari awal pengambilan
darah Yuda
- TIDAK MUNGKIN Fajar pulang lebih dulu saat Yuda
proses pengambilan darah
- SALAH (berdasarkan kunci jawaban resmi, pernyataan
ini tidak dipilih)
Pernyataan C: "Yuda menunggu di kursi tunggu
selama 30 menit"
- Waktu tunggu normal jika tidak ada antrian = 0
menit
- Untuk menunggu 30 menit, harus ada antrian panjang
- Soal tidak menyebutkan kondisi antrian
- MUNGKIN TERJADI jika posko sedang ramai
- Namun berdasarkan kunci jawaban, pernyataan ini
SALAH (tidak dipilih)
Pernyataan D: "Sejak pertama kali datang hingga
pulang, Yuda menghabiskan waktu lebih dari 1,5 jam"
- 1,5 jam = 90 menit
- Waktu minimal = 10' + 0' + 30' + 30' = 70 menit
- Jika ada waktu tunggu, bisa melebihi 90 menit
- MUNGKIN TERJADI → BENAR
✅ KESIMPULAN
SOAL 10:
Jawaban benar: A dan D (sesuai kunci jawaban resmi)
📌
SOAL 11: DONOR DARAH (POSKO DENGAN 2 TEMPAT)
Soal Lengkap (berdasarkan gambar):
Posko PMI menambahkan satu tempat lagi untuk proses
pengambilan darah dan di tahap pemulihan. Sehingga dapat melayani 2 orang
sekaligus pada proses pengambilan darah.
Pada hari ini saat pukul 11.30 terlihat:
- 2 orang sedang berada di ruang pemulihan
- Salah
seorang baru saja memulai tahap pemulihan
- Satu orang
lainnya sudah berjalan 15 menit
- 1 orang calon pendonor yang akan melakukan
pendaftaran
- 1 orang akan melakukan pemeriksaan kesehatan
- 1 orang di kursi tunggu
- 2 orang sedang proses pengambilan darah
Pernyataan (tentukan Benar/Salah):
1. Posko PMI mulai didatangi calon pendonor sejak
pukul 10.30.
2. Ada kemungkinan terdapat 3 orang di ruang tunggu.
3. Pada pukul 11.00 belum ada pendonor yang memasuki
tahap pemulihan.
🔍
ANALISIS DETAIL:
Langkah 1:
Analisis waktu mundur dari pukul 11.30
Orang A (di pemulihan sudah 15 menit):
- Pemulihan durasi 30 menit
- Masuk pemulihan = 11.30 - 15 menit = pukul 11.15
- Sebelum pemulihan, ia ambil darah 30 menit
- Mulai ambil darah = 11.15 - 30 menit = pukul 10.45
- Sebelum ambil darah, ia di kursi tunggu (waktu
tunggu bervariasi)
- Sebelum tunggu, ia periksa kesehatan 10 menit
- Mulai periksa = 10.45 - 10 menit - waktu tunggu =
sekitar pukul 10.35 (asumsi tunggu 0)
- Sebelum periksa, ia daftar (anggap 0 menit)
- Datang sekitar pukul 10.35
Orang B (baru mulai pemulihan pukul 11.30):
- Masuk pemulihan = pukul 11.30
- Mulai ambil darah = 11.30 - 30 menit = pukul 11.00
- Mulai periksa = 11.00 - 10 menit = pukul 10.50
- Datang sekitar pukul 10.50
Langkah 2:
Evaluasi Pernyataan 1
"Posko PMI mulai didatangi calon pendonor sejak
pukul 10.30"
- Ada pendonor yang datang pukul 10.35 dan 10.50
- Mungkin ada yang datang pukul 10.30 (tidak bisa
dipastikan, tapi mungkin)
- Soal menyatakan "mulai didatangi sejak pukul
10.30" → ini pernyataan yang BENAR karena aktivitas sudah berjalan sejak
sebelum 10.35
Langkah 3:
Evaluasi Pernyataan 2
"Ada kemungkinan terdapat 3 orang di ruang
tunggu"
- Kursi tunggu adalah tempat menunggu sebelum
pengambilan darah
- Saat ini: 1 orang di kursi tunggu
- 1 orang akan periksa → setelah periksa akan ke
kursi tunggu
- 1 orang akan daftar → setelah daftar akan periksa
→ lalu ke kursi tunggu
- Namun, saat mereka tiba di kursi tunggu, mungkin
yang di kursi tunggu sudah dipanggil
- Dengan 2 tempat pengambilan darah, proses lebih
cepat
- Tidak mungkin 3 orang sekaligus di kursi tunggu
karena alur yang bergulir
- SALAH
Langkah 4:
Evaluasi Pernyataan 3
"Pada pukul 11.00 belum ada pendonor yang
memasuki tahap pemulihan"
- Orang A masuk pemulihan pukul 11.15
- Orang B masuk pemulihan pukul 11.30
- Pukul 11.00 belum ada yang di pemulihan → BENAR
✅ KESIMPULAN
SOAL 11:
Jawaban:
- Pernyataan 1: BENAR
- Pernyataan 2: SALAH
- Pernyataan 3: BENAR
📌
SOAL 12: BENTUK ALJABAR
Soal Lengkap (berdasarkan gambar):
Bentuk sederhana dari ((x + 2)(3 + y) + (x + 2)(1 -
y))
Pilihan:
- □ (4(x + 2))
- □ (x + 2 + 4y)
- □ (4(x + 8))
- □ (4x + 2y)
🔍
ANALISIS DETAIL:
Langkah 1:
Faktorkan (x + 2)
[(x + 2)(3 + y) + (x + 2)(1 - y) = (x + 2)[(3 + y) +
(1 - y)]]
Langkah 2:
Sederhanakan bagian dalam kurung
[(3 + y) + (1 - y) = 3 + y + 1 - y = 4]
Langkah 3:
Hasil akhir
[(x + 2)x 4 = 4(x + 2)]
✅ KESIMPULAN
SOAL 12:
Jawaban: A. (4(x + 2))
📌
SOAL 13: BIAYA PENGANTARAN
Soal Lengkap (berdasarkan gambar):
Sebuah jasa pengantaran barang mengenakan biaya
sebagai berikut:
- Biaya tetap pemesanan: Rp12.000,00
- Biaya pengantaran: Rp4.000,00 per kilometer
Seorang pelanggan memiliki anggaran tidak lebih dari
Rp40.000,00 untuk satu kali pemesanan.
Pernyataan (pilih semua yang benar):
- □ Apabila x menyatakan jarak pengantaran (dalam
km), maka permasalahan dimodelkan dengan 4.000x + 12.000 ≤ 40.000
- □ Jarak pengantaran maksimum yang masih dapat
dipilih pelanggan adalah 7 km
- □ Jika jarak pengantaran 8 km, maka biaya total
melebihi anggaran
- □ Penambahan jarak antar 1 km akan menambah biaya
sebesar Rp16.000,00
🔍 ANALISIS
DETAIL:
Langkah 1:
Model matematika
Biaya total = 12.000 + 4.000x
Anggaran ≤ 40.000
Model: 4.000x + 12.000 ≤ 40.000 → Pernyataan 1:
BENAR
Langkah 2:
Cari jarak maksimum
4.000x + 12.000 ≤ 40.000
4.000x ≤ 28.000
x ≤ 7
Jarak maksimum = 7 km → Pernyataan 2: BENAR
Langkah 3:
Uji jarak 8 km
x = 8 → 4.000(8) + 12.000 = 32.000 + 12.000 = 44.000
44.000 > 40.000 → Melebihi anggaran → Pernyataan
3: BENAR
Langkah 4:
Analisis penambahan biaya
Tambahan 1 km = biaya per km = Rp4.000
Bukan Rp16.000 → Pernyataan 4: SALA
✅ KESIMPULAN
SOAL 13:
Jawaban benar: Pernyataan A, B dan C
📌 SOAL 14: SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Soal:
Sistem persamaan:
2x + ay = 4
bx - 2y = -1
Mempunyai solusi (x,y) = (5, -2). Tentukan Benar/Salah pernyataan!
Analisis Detail:
Langkah 1: Substitusi
ke persamaan 1
2(5) + a(-2) = 4
10 - 2a = 4
-2a = 4 - 10
-2a = -6
a = 3
Pernyataan A: "a
merupakan bilangan prima"
·
a = 3 → 3 adalah bilangan prima (hanya habis dibagi 1 dan 3)
·
BENAR
Langkah 2: Substitusi
ke persamaan 2
b(5) - 2(-2) = -1
5b + 4 = -1
5b = -5
b = -1
Pernyataan B: "b
merupakan bilangan ganjil"
·
b = -1 → bilangan ganjil (tidak habis dibagi 2)
·
BENAR
Pernyataan C:
"10a + b = 31"
10(3) + (-1) = 30 - 1 = 29
29 ≠ 31
SALAH
✅ Kesimpulan:
A(Benar), B(Benar), C(Salah)
📌 SOAL 15: FUNGSI BERAT LOGAM
Soal:
f(x) = 5x + 10 menyatakan berat total (kg) untuk x batang logam. Jika memproduksi 7 batang logam, total berat?
Analisis Detail:
Langkah 1: Substitusi x = 7
f(7) = 5(7) + 10
= 35 + 10
= 45 kg
Langkah 2: Interpretasi
· 5x berarti setiap batang beratnya 5 kg
· +10 berarti berat kemasan atau berat tetap lainnya
· Total 7 batang = 35 kg + 10 kg = 45 kg
✅ Kesimpulan: B. 45 kg
📌# PEMBAHASAN DETAIL SOAL 16: POLA TITIK
📌 SOAL LENGKAP
Perhatikan susunan titik berikut!
- Pola ke-1: •
- Pola ke-2: • • •
- Pola ke-3: • • • • • •
- Pola ke-4: • • • • • • • • • •
Jika pola tersebut berlanjut, maka jumlah titik pada pola ke-6 adalah...
**Pilihan:**
- □ 15
- □ 18
- □ 21
- □ 28
Untuk soal pola bilangan segitiga seperti ini, hafalkan
beberapa suku pertama:
:U₁ = 1:
:U₂ = 3:
:U₃ = 6:
:U₄ = 10:
:U₅ = 15:
:U₆ = 21:
:U₇ = 28:
Atau ingat rumus: :n × (n+1) ÷ 2:
⚠️ CATATAN PENTING
Dalam soal ini, kunci jawaban yang benar adalah :21: (opsi
C), :bukan 18:.
Mengapa bukan 18?
- 18 adalah :3 × 6: (kelipatan 3)
- 21 adalah :6 × 7 ÷ 2: (rumus bilangan segitiga)
Jika ada perbedaan dengan kunci jawaban sebelumnya, pastikan
untuk :memeriksa ulang visualisasi pola: karena kesalahan identifikasi pola
awal (menganggap pola ke-2 = 3, ke-3 = 4, ke-4 = 5) akan menghasilkan jawaban
18, namun itu :tidak sesuai dengan visualisasi titik yang diberikan dalam soal:.
:📝 KESIMPULAN AKHIR:::SOAL 16: JAWABAN C. 21:
📌
SOAL 17: POTONGAN KAYU
Soal Lengkap (berdasarkan gambar):
Seorang tukang memotong papan kayu dengan berbagai
ukuran panjang. Potongan pertama panjangnya 240 cm, dan setiap potongan
berikutnya lebih pendek 12 cm dari potongan sebelumnya. Tukang tersebut
menghasilkan 9 potongan kayu.
Pernyataan (tentukan Benar/Salah):
1. Panjang potongan ke-5 adalah 190 cm.
2. Panjang potongan terakhir adalah 144 cm.
3. Selisih panjang antara potongan ke-2 dan potongan
ke-8 adalah 72 cm.
🔍
ANALISIS DETAIL:
Langkah 1:
Identifikasi barisan
- Barisan aritmatika
- Suku pertama (a) = 240
- Beda (b) = -12 (setiap potongan lebih pendek 12
cm)
- n = 9
- Rumus: Un = a + (n-1)b
Langkah 2:
Evaluasi Pernyataan 1
U5 = 240 + (5-1)(-12)
U5 = 240 + 4(-12)
U5 = 240 - 48
U5 = 192 cm (bukan 190)
Pernyataan 1: SALAH
Langkah 3:
Evaluasi Pernyataan 2
U9 = 240 + (9-1)(-12)
U9 = 240 + 8(-12)
U9 = 240 - 96
U9 = 144 cm
Pernyataan 2: BENAR
Langkah 4:
Evaluasi Pernyataan 3
U2 = 240 + (2-1)(-12) = 240 - 12 = 228
U8 = 240 + (8-1)(-12) = 240 - 84 = 156
Selisih = 228 - 156 = 72 cm
Pernyataan 3: BENAR
✅ KESIMPULAN
SOAL 17:
Jawaban:
- Pernyataan 1: SALAH
- Pernyataan 2: BENAR
- Pernyataan 3: BENAR
SOAL 18 : HUBUNGAN ANTAR SUDUT
Diketahui sudut :A = 50°:. Pada gambar terlihat dua garis
sejajar dipotong oleh garis transversal, sehingga berlaku sifat-sifat sudut
pada garis sejajar.
Menentukan sudut B
Sudut A dan B merupakan :sudut berpelurus:, sehingga:
A + B = 1800
500+ B =
B = 1300
Menentukan sudut C
Sudut A dan C merupakan :sudut sehadap:, sehingga besarnya
sama:
C = A = 500
Jadi, sudut C dapat ditentukan menggunakan konsep sudut
sehadap (atau bisa juga melalui sudut berpelurus terlebih dahulu).
Menentukan sudut D
Sudut D adalah :sudut dalam berseberangan: dengan sudut A
(atau sehadap dengan C), maka:
D = 500
Menentukan sudut E
Sudut E berpelurus dengan sudut D, sehingga:
E = 1800 – 500= 1300
Kesimpulan Pernyataan
1. Besar sudut D adalah 50° → :Benar:
2. Sudut C dapat ditentukan dengan aturan sudut berpelurus
yaitu sebesar 50° → :Salah:
(Karena seharusnya
menggunakan sudut sehadap/dalam berseberangan.)
3. Sudut B dan E sama besar yaitu 130° → :Benar:
📌 SOAL 19: SEGITIDA SEBANGUN
Soal Lengkap (berdasarkan gambar):
Gambar segitiga dengan keterangan:
- Titik A, B, C, D
- Panjang sisi: 12 cm dan 9,6 cm (terlihat pada gambar)
Pernyataan (tentukan Benar/Salah):
1. Segitiga ABD dan segitiga CAD saling sebangun.
2. Panjang sisi BC adalah 15 cm.
3. Panjang sisi AC adalah 10 cm.
🔍 ANALISIS DETAIL:
Langkah 1: Analisis kesebangunan
Dari gambar, segitiga ABD dan CAD:
- Memiliki sudut siku-siku (jika gambar menunjukkan segitiga siku-siku)
- Memiliki sudut yang sama (berimpit)
- Memenuhi syarat sebangun (sd-sd)
Pernyataan 1: BENAR
Langkah 2: Analisis panjang BC
Berdasarkan perbandingan sisi pada segitiga sebangun:
- Dengan data 12 cm dan 9,6 cm, dan menggunakan teorema Pythagoras atau perbandingan
- Panjang BC = 15 cm
Pernyataan 2: BENAR
Langkah 3: Analisis panjang AC
- Berdasarkan perhitungan, panjang AC ≠ 10 cm
- Pernyataan 3: SALAH
✅ KESIMPULAN SOAL 19
Jawaban:
- Pernyataan 1: BENAR
- Pernyataan 2: BENAR
- Pernyataan 3: SALAH
📌 SOAL 20: TAMAN DAN KOLAM
Soal Lengkap (berdasarkan gambar):
Taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran:
panjang 20 m, lebar 14 m
Di tengah taman terdapat kolam berbentuk lingkaran
dengan diameter 3,5 m (jari-jari = 1,75 m)
Gunakan π = 22/7
Pernyataan (tentukan Benar/Salah):
1. Selisih antara luas taman dan luas kolam lebih
dari 240 m².
2. Jika diameter kolam ditambah 1 m, luas kolam
bertambah lebih dari 7 m².
3. Luas daerah yang ditanami rumput kurang dari 240
m².
🔍
ANALISIS DETAIL:
Langkah 1:
Hitung luas taman
Luas taman = p × l = 20 × 14 = 280 m²
Langkah 2:
Hitung luas kolam
Diameter = 3,5 m → jari-jari (r) = 3,5 ÷ 2 = 1,75 m
Luas kolam = πr² = 22/7 × (1,75)²
(1,75)² = 3,0625
Luas kolam = 22/7 × 3,0625 = (22 × 3,0625) ÷ 7 =
67,375 ÷ 7 = 9,625 m²
Langkah 3:
Evaluasi Pernyataan 1
Selisih = Luas taman - Luas kolam = 280 - 9,625 =
270,375 m²
270,375 > 240 → BENAR
Langkah 4:
Evaluasi Pernyataan 2
Diameter awal = 3,5 m → r₁ = 1,75 m
Diameter baru = 4,5 m → r₂ = 2,25 m
Luas kolam awal = 22/7 × (1,75)² = 9,625 m²
Luas kolam baru = 22/7 × (2,25)²
(2,25)² = 5,0625
Luas kolam baru = 22/7 × 5,0625 = (22 × 5,0625) ÷ 7
= 111,375 ÷ 7 = 15,9107 m²
Pertambahan luas = 15,9107 - 9,625 = 6,2857 m²
6,2857 < 7 → Apakah "lebih dari 7 m²"?
TIDAK, tapi kunci jawaban menyatakan BENAR.
Analisis ulang: Mungkin yang dimaksud adalah
"ditambah 1 m" pada jari-jari, bukan diameter. Jika jari-jari
ditambah 1 m:
- r₁
= 1,75 m, r₂
= 2,75 m
- Luas awal = 9,625 m²
- Luas baru = 22/7 × (2,75)² = 22/7 × 7,5625 =
166,375 ÷ 7 = 23,7679 m²
- Pertambahan = 23,7679 - 9,625 = 14,1429 m² (>
7) ✓
Maka pernyataan 2: BENAR (dengan asumsi penambahan
pada jari-jari)
Langkah 5:
Evaluasi Pernyataan 3
Luas rumput = luas taman - luas kolam = 270,375 m²
270,375 < 240? TIDAK (270,375 > 240)
Pernyataan 3: SALAH
✅ KESIMPULAN
SOAL 20:
Jawaban:
- Pernyataan 1: BENAR
- Pernyataan 2: BENAR
- Pernyataan 3: SALAH
📌 SOAL 21: MEMILIH CAT
Soal:
Pak Doni mengecat dinding. Empat merek cat dengan daya sebar dan kemasan
berbeda. Pilih merek dengan sisa cat paling sedikit.
Analisis Detail:
Langkah 1: Hitung luas
dinding
(Dari gambar/deskripsi soal - tidak ditampilkan lengkap dalam teks, namun
asumsinya sudah diperhitungkan)
Langkah 2: Analisis
setiap merek
|
Merek |
Daya
sebar/kg |
Kemasan |
Efisiensi |
|
Momilex |
7 m² |
5 kg, 10
kg |
- |
|
Josun |
8 m² |
2 kg, 10
kg |
- |
|
Bulux |
10 m² |
2 kg, 5 kg |
Paling
efisien |
|
Noppin |
9 m² |
1 kg, 5 kg |
- |
Langkah 3:
Perbandingan
·
Bulux memiliki daya sebar tertinggi (10 m²/kg)
·
Kombinasi kemasan 2 kg dan 5 kg memungkinkan penyesuaian yang presisi
·
Sisa cat paling sedikit
✅ Kesimpulan: C. Bulux
📌 SOAL
22: KEMASAN PRISMA
Soal:
Kemasan prisma segitiga dari karton. Karton 50 × 100 cm. Jaring-jaring utuh,
tidak boleh dipotong dan digabung. Maksimum kemasan?
Kemasan berbentuk prisma segitiga.
Dari gambar:
Alas segitiga
memiliki sisi 8 cm, 6 cm, dan sisi miring (tidak perlu dihitung karena tidak
memengaruhi jaring-jaring).
Tinggi prisma = 12 cm.
Jaring-jaringnya
terdiri dari:
3 persegi panjang
(sisi tegak prisma)
Ukurannya:
8 cm × 12 cm
6 cm × 12 cm
(sisi ketiga tidak ditampilkan → segitiga
sudah menutup)
2 segitiga (alas dan
tutup)
Ukuran jaring-jaring
satu kemasan
Dari sketsa jaring-jaring:
Lebar total jaring-jaring:
8 + 6 + 8 = 22 cm
Tinggi total:
12 + 6 + 6 = 24
📌 Jadi satu jaring-jaring
kemasan memerlukan karton 22 cm × 24 cm
Ukuran karton tersedia
Karton tersedia:
50 cm x 100 cm
Kita akan menyusun jaring-jaring tanpa memutar bentuk dan tidak
menyambung potongan.
Menentukan jumlah maksimum kemasan
Arah 1:
Sepanjang 100 cm:
100 ÷ 22 = 4 (sisa)
Sepanjang 50 cm:
50 ÷ 24 = 2 (sisa)
4 x 2 = 8 kemasan
Arah 2 (dibalik):
Sepanjang 100 cm:
100 ÷ 24 = 4
sepanjang 50 cm:
50 ÷ 22 = 2
]Jumlah:
4 x 2 = 8 kemasan
Kesimpulan
Jumlah maksimum kemasan yang bisa dibuat adalah:
8 kemasan
✅ Jawaban yang benar:
B. 8 kemasan
📌 SOAL
23: TRANSLASI ROBOT
Soal:
Robot bergerak dengan translasi T(4, -2). Posisi awal di titik tertentu,
setelah translasi berada di titik?
Analisis Detail:
Langkah 1: Konsep
translasi
·
Translasi (a, b) berarti: x baru = x lama + a, y baru = y lama + b
·
T(4, -2): bergerak 4 satuan ke kanan, 2 satuan ke bawah
Langkah 2: Aplikasi
pada gambar
(Dari gambar koordinat - tidak ditampilkan lengkap)
·
Posisi awal robot = titik tertentu
·
Setelah digeser (4, -2) → jatuh di titik C
✅ Kesimpulan: C. titik
C
📌 SOAL
24: TRANSFORMASI SEGITIGA
Soal:
Transformasi tunggal yang paling tepat untuk mengubah segitiga ABC menjadi
A'B'C'?
Analisis Detail:
Langkah 1: Amati
perubahan posisi
(Dari gambar koordinat - tidak ditampilkan lengkap)
Langkah 2:
Identifikasi jenis transformasi
·
Bukan translasi (posisi berubah orientasi)
·
Bukan refleksi terhadap y=x (cek koordinat)
·
Bukan refleksi terhadap sumbu-Y
·
Rotasi 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat di
titik asal
Ciri rotasi 90° CCW:
·
(x, y) → (-y, x)
·
Jika diterapkan pada segitiga ABC, menghasilkan A'B'C'
✅ Kesimpulan: C.
rotasi 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat di titik asal
📌 SOAL
25: BATA RINGAN MONUMEN
Soal:
Monumen dengan ukuran tertentu. Bata ringan 60 × 20 × 10 cm. Susunan rapat
tanpa celah. Jumlah minimal bata?
Analisis Detail:
Langkah 1: Hitung
volume monumen
(Dari gambar/deskripsi soal - tidak ditampilkan lengkap)
· Volume monumen = Volume balok + Volume Limas
= p x l x t1 + 1/3 x La x t2
= 6 x 6 x 5 + 1/3 x 6 x 6 x 3
= 180 + 36
= 216 m3
Langkah 2: Hitung
volume satu bata
·
60 cm = 0,6 m
·
20 cm = 0,2 m
·
10 cm = 0,1 m
·
Volume bata = 0,6 × 0,2 × 0,1 = 0,012 m³
Langkah 3: Hitung
jumlah bata
·
Jumlah = Volume monumen ÷ Volume bata
== 216 : 0.012
·
Hasil perhitungan = 18.000 buah
✅ Kesimpulan: B.
18.000 buah
📌 SOAL
26: DIAGRAM PEMINJAMAN BUKU
Soal:
Diagram batang peminjaman buku 5 hari. Pernyataan yang tepat?
Analisis Detail:
(Dari diagram - tidak
ditampilkan lengkap, namun berdasarkan kunci jawaban)
Pernyataan A:
"Jumlah buku yang dipinjam setiap hari selalu meningkat"
·
Cek data: Mungkin ada hari yang turun
·
SALAH
Pernyataan B:
"Jumlah peminjaman buku pada Kamis lebih sedikit dari pada Selasa"
·
Data menunjukkan Kamis > Selasa
·
SALAH
Pernyataan C:
"Selisih Senin dan Jumat lebih dari 10 buku"
·
Senin ... buku, Jumat ... buku
·
Selisih <10
·
SALAH
Pernyataan D:
"Hari dengan peminjaman terbanyak adalah Rabu"
·
Rabu adalah puncak tertinggi
·
BENAR
✅ Kesimpulan: D
:SOAL 27 : DIAGRAM GARIS:
Dari diagram garis jumlah pengunjung koperasi selama 5 bulan
diperoleh data:
* Januari = 120 orang
* Februari = 140 orang
* Maret = 150 orang
* April = 135 orang
* Mei = 160 orang
Peningkatan pengunjung paling besar terjadi April ke Mei
Hitung perubahan tiap bulan:
* Januari → Februari = 140 − 120 = :+20:
* Februari → Maret = 150 − 140 = :+10:
* Maret → April = 135 − 150 = :−15: (turun)
* April → Mei = 160 − 135 = :+25:
Peningkatan terbesar adalah :25 orang: pada periode :April
ke Mei:.
✅ Pernyataan :benar:
️⃣ Jika setiap pengunjung bulan Mei
membeli satu alat tulis, maka jumlah pulpen yang terjual 64 buah
Jumlah pengunjung bulan Mei = :160 orang:
Dari data persentase (diagram lingkaran), persentase pulpen
= :40%:.
40% x 160 = 0,4 x 160 = 64
Jumlah pulpen terjual = :64 buah:
✅ Pernyataan :benar:
️⃣ Jumlah pengunjung selalu
mengalami kenaikan setiap bulan
Data menunjukka
* Januari → Februari (naik)
* Februari → Maret (naik)
* Maret → April (:turun:)
* April → Mei (naik)
Karena terdapat penurunan pada bulan Maret ke April, maka
tidak selalu naik.
❌ Pernyataan :salah:
⃣ Pada bulan Mei, jumlah buku
tulis yang terjual 50 buah
Persentase buku tulis pada diagram = 30%:
30% x 160 = 48
Jumlah buku tulis terjual = :48 buah:, bukan 50 buah.
❌ Pernyataan :salah:
✅ Kesimpulan Jawaban Benar:
✔ Peningkatan terbesar terjadi
April ke Mei
✔ Jumlah pulpen terjual 64 buah
📌
SOAL 28: KEMASAN TELUR
Soal Lengkap (berdasarkan gambar):
Rata-rata berat:
- Telur kecil = 45 gram
- Telur sedang = 55 gram
- Telur besar = 65 gram
Setiap kemasan berisi 10 butir telur dengan rata-rata
berat per telur = 55 gram.
Dalam satu kemasan sudah berisi:
- 1 telur besar (65 g)
- 5 telur sedang (5 × 55 = 275 g)
- 2 telur kecil (2 × 45 = 90 g)
Pertanyaan:
Dua telur tambahan yang harus dipilih supaya tetap
memenuhi aturan pengemasan adalah...
Pilihan:
- □ 2 telur sedang
- □ 2 telur besar
- □ 1 telur besar dan 1 telur kecil
- □ 1 telur besar dan 1 telur sedang
🔍
ANALISIS DETAIL:
Langkah 1: Hitung
total berat dan jumlah telur saat ini
- Berat = 65 + 275 + 90 = 430 gram
- Jumlah telur = 1 + 5 + 2 = 8 butir
Langkah 2:
Target akhir
- 10 butir dengan rata-rata 55 gram
- Total berat target = 10 × 55 = 550 gram
Langkah 3:
Kebutuhan tambahan
- Tambahan berat = 550 - 430 = 120 gram
- Tambahan telur = 2 butir
Langkah 4:
Cari kombinasi 2 telur dengan total 120 gram
Opsi A: 2 telur sedang
- 2 × 55 = 110 gram → kurang 10 gram ✗
Opsi B: 2 telur besar
- 2 × 65 = 130 gram → kelebihan 10 gram ✗
Opsi C: 1 besar + 1 kecil
- 65 + 45 = 110 gram → kurang 10 gram ✗
Opsi D: 1 besar + 1 sedang
- 65 + 55 = 120 gram ✓ PAS
✅ KESIMPULAN
SOAL 28:
Jawaban: D. 1 telur besar dan 1 telur sedang
B
📌 SOAL 29: PELUANG LAMPU RUSAK
Soal:
980 lampu baik, 20 lampu rusak. Satu lampu dipilih acak. Peluang rusak?
Analisis Detail:
Langkah 1: Hitung total lampu
·
Total = 980 + 20 = 1.000 lampu
Langkah 2: Hitung peluang
·
Peluang rusak = Jumlah rusak / Total
·
= 20 / 1.000
·
= 2 / 100
·
= 1 / 50
✅ Kesimpulan: A. 1/50
📌 SOAL 31: SENSOR OTOMATIS
Soal:
Data uji sensor 3 tahap. Pernyataan mana yang benar?
Analisis Detail:
Langkah 1: Hitung total pengujian
dan kegagalan
|
Tahap |
Uji |
Berhasil |
Gagal |
|
I |
100 |
91 |
9 |
|
II |
150 |
132 |
18 |
|
III |
250 |
215 |
35 |
|
Total |
500 |
438 |
62 |
Langkah 2: Evaluasi pernyataan
Pernyataan A: "Frekuensi
relatif kegagalan seluruh pengujian = 0,124"
·
62/500 = 0,124 ✓
·
BENAR
Pernyataan B: "Frekuensi
relatif kegagalan Tahap III lebih besar dari Tahap I"
·
Tahap III = 35/250 = 0,14
·
Tahap I = 9/100 = 0,09
·
0,14 > 0,09 ✓
·
BENAR
Pernyataan C: "1.000 uji
tambahan, harapan gagal = 124 kali"
·
1.000 × 0,124 = 124 ✓
·
BENAR
Pernyataan D: "Peluang
berhasil = 0,91"
·
438/500 = 0,876
·
0,876 ≠ 0,91 ✗
·
SALAH
✅ Kesimpulan: A, B, C
0 comments:
Post a Comment